Question

Me ajudem com essa questao

Answer 1

Para determinar qual é o grupo mais homogêneo, precisamos calcular o coeficiente de variação $cv$ dos grupos, dado por

$cv = \dfrac{s}{\overline{x}} \cdot 100$

onde $s$ é o desvio padrão e $\overline{x}$ é a média do grupo de elementos. Qual possuir o menor coeficiente é o mais homogêneo.

Calculando para o Grupo A

• Calculando a média aritmética dos elementos

Para calcular a média, basta somar todos os elementos e dividir pela quantidade deles.

$\overline{x} = \dfrac{7.5 + 8.5 + 6 + 8 + 5}{5} = \dfrac{35}{5} = 7$

• Calculando o desvio padrão dos elementos

Para calcular o desvio padrão de um conjunto de elementos, devemos subtrair cada elemento da média aritmética do conjunto.

$7.5 - 7 = 0.5 \\8.5 - 7 = 1.5 \\6 - 7 = -1 \\8 - 7 = 1\\5 - 7 = -2$

Em seguida, devemos elevar esses elementos ao quadrado.

$(0.5)^2 = 0.25 \\(1.5)^2 = 2.25 \\(-1)^2 = 1 \\(1)^2 = 1 \\(-2)^2 = 4$

Depois, calculamos a média aritmética desse novo conjunto.

$\overline{x_1} = \dfrac{0.25 + 2.25 + 1 + 1 + 4}{5} = \dfrac{8.5}{5} = 1.7$

Acabamos de calcular a variância do grupo. Como o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, basta calcularmos a raiz quadrada da variância.

$s = \sqrt{1.7} \approx 1.3$

• Calculando o coeficiente de variação dos elementos:

Como visto anteriormente, o coeficiente de variação é a razão entre o desvio padrão e a média aritmética dos termos.

$cv \approx \dfrac{1.3}{7} \cdot 100 \approx 0.18 \cdot 100 \approx 18\%$

Calculando para o Grupo B

• Calculando a média aritmética dos elementos

$\overline{x} = \dfrac{5.5 + 7.5 + 9 + 9.5 + 4.5}{5} = \dfrac{36}{5} = 7.2$

• Calculando o desvio padrão dos elementos

$5.5 - 7.2 = -1.7 \\7.5 - 7.2 = 0.3 \\9 - 7.2 = 1.8 \\9.5 - 7.2 = 2.3\\4.5 - 7.2 = -2.7$

$(-1.7)^2 = 2.89 \\(0.3)^2 = 0.09 \\(1.8)^2 = 3.24 \\(2.3)^2 = 5.29 \\(-2.7)^2 = 7.29$

$\overline{x_1} = \dfrac{2.89 + 0.09 + 3.24 + 5.29 + 7.29}{5} = \dfrac{18.8}{5} = 3.76$

$s = \sqrt{3.76} \approx 1.93$

• Calculando o coeficiente de variação

$cv \approx \dfrac{1.93}{7.2} \cdot 100 \approx 0.26 \cdot 100 \approx 26\%$

Resultado

Como $cv_b > cv_a$, então o grupo A é o grupo mais homogêneo.

Answer 2

Resposta:

Imagine a seguinte situação: o dono de uma microempresa pretende saber, em média, quantos produtos são produzidos por cada funcionário em um dia. O chefe tem conhecimento que nem todos conseguem fazer a mesma quantidade de peças, mas pede que seus funcionários façam um registro de sua produção em uma semana de trabalho. Ao fim desse período.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado