Question

ME AJUDEM COM ESSA PERGUNTA

Answer 1

A partir do Teorema de Tales estabelecemos a seguinte relação:

$\frac{x}{y}=\frac{5}{4}$

$4x=5y$

O exercício nos informa que $x+y=12$, com isso podemos montar o seguinte sistema linear e descobrir o valor destas incógnitas:

$\left \{ {{x+y=12} \atop {4x=5y}} \right.$

$\left \{ {{y=12-x} \atop {4x=5y}} \right.$

$4x=5y$

$4x=5(12-x)$

$4x=60-5x$

$4x+5x=60$

$9x=60$

$x=\frac{60}{9}$

$x=\frac{20}{3}$

$y=12-x$

$y=12-\frac{20}{3}$

$y=\frac{36}{3}-\frac{20}{3}$

$y=\frac{16}{3}$

Agora podemos calcular o valor de $x-y$ que o exercício pede:

$x-y=\frac{20}{3}-\frac{16}{3}=\frac{4}{3}$