Question

Me ajudem com essa expressão?!
$( \frac{3}{2} ) {}^{ - 1} \div (\frac{2}{3}) {}^{ \frac{1}{2} } =$

Answer 1

Lembre-se que:

$( \frac{a}{b})^{-x} = (\frac{b}{a} )^{x}$

Então teremos:
$(\frac{3}{2})^{-1} : (\frac{2}{3})^{ \frac{1}{2} } = (\frac{2}{3})^{1} : (\frac{2}{3})^{ \frac{1}{2} } = \frac{2}{3} ^{1- \frac{1}{2} } = \frac{2}{3}^{ \frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{2}{3} } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }. \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{9} } = \frac{ \sqrt{6} }{3}$