Question

Me ajudem com a questão 1 por favor, a 06 n precisa

Answer 1

Resolução:
x² - x - 1 = 0
raízes;
       1+ √5                   1 - √5
x`= ---------     ;    x``= ----------
          2                           2
 
1+√5     1-√5       1+√5 - 1 + √5
-------- - ------- =  ------------------- =  √5   (v)
    2           2                 2

bons estudos:

Answer 2

Vamos lá ,Rafaella.

*x²-x-1 = 0
∆=5
x = (1±√5)/2
x' =( 1+√5)/2
x'' = (1-√5)/2

(1+√5)/2 - (1-√5)/2 = √5
(1+√5-1+√5)/2 = √5
2√5/2 = √5 (verdadeiro)

*24/x²-1 + 2/x-1 - 10 = 0
multiplicando por x²-1 :

24 + 2(x+1) -10.(x²-1) = 0
24+2x+2-10x²+10 = 0
10x²-2x-36 = 0
5x²-x-18 = 0
∆= 361 = 19²

x = 1±√19²/2.5
x' = (1+19)/10 = 2
x" = (1-19)/10 = -1,8 (verdadeiro)

*(x+5).(x+9) = 2x+5
possui 2 raízes reias pois é do 2 grau (falso) nem toda equação do 2grau possui 2 raízes reias

*x²-x-5 = 0
soma = -b/a = -(-1)/1 =1 (p+q)
produto= c/a= -5/1= -5 (pq)

(p+q)^2pq = 1
(1)^(-5.2) = 1
1^(-10) = 1
1 = 1 (verdadeiro)

*x² = 5x
x = 0 ou x=5

espero ter ajudado, abs