Question

Determine o conjunto de todos os números reais para os quais a expressão a seguir está definida:
E = $log_{2}$ (-x² + 6x + 16) - log (x² - 6x + 8).

Answer 1

Aplicando propriedades logaritmicas

                 $E = log(2)(-x^2+6x+16)- log(2)(x^2-6x+8) \\ \\ E=log(2)[ \frac{-x^2+6x+16}{x^2-6x+8} ]$

Condição de existencia da função
                 $x^2-6x+8\ \textgreater \ 0$

Resolvendo
                 (x - 4)(x - 2) = 0
                                         x1 = 4
                                         x2 = 2

A expressão está definida para o conjunto
                                                                 U = R - {2, 4}