Question

ME AJUDEM!!!!
Cientistas de um centro país, preocupados com as possibilidades cada vez mais ameaçadoras de uma guerra biológica pesquisam uma determinada bactéria que cresce segundo a expressão P(+)=(5/2)t+1 onde ''t'' representa o tempo em horas. Para obter-se uma população de 3125 bactérias sera necessário um tempo, em horas, com valor absoluto 

Answer 1

Resposta:

Temos:

P(t) = $\frac{5}{2}^{t+1}$

Mas,

P(t) = 3125, logo

P(t) = $\frac{5}{2}^{t+1}$ => 3125 = $\frac{5}{2}^{t+1}$

Decompondo 3125 em fatores primos fica 5⁵, logo

5⁵ = $\frac{5}{2}^{t+1}$. Aplicando logaritmo em ambos os lados

log 5⁵ = log $\frac{5}{2}^{t+1}$

5log 5 (t + 1)log($\frac{5}{2}$)

5log 5 = (t + 1)(log 5 - log 2)

5.0,699 = (t + 1)(0,699 - 0,301)

3,495 = (t + 1).0,398

3,495 = 0,398t + 0,398

3,496 - 0,398 = 0,398t

3,097 = 0,398t

t = 3,097/0,398

t = 7,78 ou t = 8

Portanto, t = 8 horas

Explicação passo-a-passo: