me ajudem!!
calcule o valor de t para que a função quadrática de lei f(x)=(6-4t)x^2+4x-6 tenha valor máximo quando a abscissa do vértice for igual a 1. em seguida, determine a ordenada do vértice
Soluções para a tarefa
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ƒ(x) = (6 - 4.t).x² + 4.x - 6
fórmula do x do vértice:
ƒ(x) = a.x² + b.x + c
ƒ'(x) = 2.a.x + b → ƒ'(x) = 0
2.a.x + b = 0
xv = - b / 2.a
xv = - 4 / 2.(6 - 4.t)
xv = 1
1 = - 4 / 2.(6 - 4.t)
6 - 4.t = 2
4.t = 8
t = 2
fórmula do x do vértice:
ƒ(x) = a.x² + b.x + c
ƒ'(x) = 2.a.x + b → ƒ'(x) = 0
2.a.x + b = 0
xv = - b / 2.a
xv = - 4 / 2.(6 - 4.t)
xv = 1
1 = - 4 / 2.(6 - 4.t)
6 - 4.t = 2
4.t = 8
t = 2
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Resposta:
A resposta do exercício a cima é t=2;yv=-4.
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