Question

Me ajudem aqui pleaseeee.90 PONTOS.

Em cada um dos itens a seguir, calcule o que se pede em seguida, responda no espaço ao lado usando SOMENTE ALGARISMOS.

1.Três arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do cubo e do tetraedro é:_____?

2.O volume, em m3, de ar contido em um galpão que tem a forma do prisma representado abaixo é:______?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1.

=> Volume do tetraedro

$\sf V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{\frac{a\cdot a}{2}\cdot a}{3}$

$\sf V=\dfrac{\frac{a^2}{2}\cdot a}{3}$

$\sf V=\dfrac{\frac{a^3}{2}}{3}$

$\sf V=\dfrac{a^3}{2}\cdot\dfrac{1}{3}$

$\sf V=\dfrac{a^3}{6}$

=> Volume do cubo

$\sf V=a^3$

A razão entre o volume do cubo e do tetraedro é:

$\sf R=\dfrac{a^3}{\frac{a^3}{6}}$

$\sf R=\dfrac{a^3}{1}\cdot\dfrac{6}{a^3}$

$\sf R=\dfrac{6a^3}{a^3}$

$\sf R=6$

Três arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do cubo e do tetraedro é 6

2.

=> Área da base

Podemos dividir a base desse prisma em dois trapézios iguais

$\sf A_b=2\cdot\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}$

$\sf A_b=2\cdot\dfrac{(4+3)\cdot2}{2}$

$\sf A_b=2\cdot\dfrac{7\cdot2}{2}$

$\sf A_b=2\cdot\dfrac{14}{2}$

$\sf A_b=2\cdot7$

$\sf A_b=14~m^2$

O volume é:

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=14\cdot5$

$\sf V=70~m^3$

O volume, em m3, de ar contido em um galpão que tem a forma do prisma representado abaixo é 70