Question

me ajudem!! algumas alternativas tão selecionadas mas tenho certeza que estão erradas

Answer 1

• No item a) temos que racionalizar o denominador da fração:

$\sf \frac{11}{2 \sqrt{3} - 1 }$

Para encontrar essa tal racionalização devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, portanto:

$\sf \frac{11}{2 \sqrt{3} - 1} = \frac{11}{2 \sqrt{3} - 1 } . \frac{2 \sqrt{3} + 1 }{ 2\sqrt{3} + 1} = \frac{11.(2 \sqrt{3} + 1) }{(2 \sqrt{3} - 1).( 2\sqrt{3} + 1)} = \\ \\ \sf \frac{11.2 \sqrt{3} + 11.1 }{(2 \sqrt{3} ) {}^{2} - (1) {}^{2} } = \frac{22 \sqrt{3} + 11}{4.3 - 1} = \frac{22 \sqrt{3} + 11 }{12 - 1} = \frac{22 \sqrt{3} + 11}{11} = \\ \\ \sf \frac{ \cancel11.(2 \sqrt{3} + 1)}{ \cancel11} = \boxed{ \sf 2 \sqrt{3 } + 1}$

• No item b) temos que aplicar a propriedade de transformar radiciação em potência e vice versa, dada por:

$\boxed{ \sf \sqrt[m]{a {}^{n} } = a^{ \frac{n}{m}} }$

Aplicando:

$\sf 3 {}^{ \frac{5}{7} } = \sqrt[7]{3 {}^{5} }$

Espero ter ajudado