Question

Me ajudem a selecionar esse problema

Answer 1

Boa tarde Adriele!

Solução!

O problema fala que a área do quadrado é igual a área do retângulo.
Para cacular a área do quadrado ou do retângulo usa-se essa formula.

$Area=base \times altura.$

$Area ~~do~~ quadrado=Area ~~do~~ retangulo\\\\\ x\times x=16 \times(x+15)\\\\\\ x^{2} =16x+80\\\\\ x^{2} -16x-80=0$

Encontramos uma equação do segundo grau,vamos resolve-la pois uma de suas raizes sera o lado do quadrado e do retângulo.


$x= \dfrac{16\pm \sqrt{(-16)^{2}-4.1.-80 } }{2.1}\\\\\\\ x= \dfrac{16\pm \sqrt{256+320 } }{2}\\\\\\\ x= \dfrac{16\pm 24 }{2}\\\\\\\ x_{1}= \dfrac{16+24}{2}= \dfrac{40}{2}=20\\\\\\\ x_{}= \dfrac{16-24}{2}= \dfrac{-8}{2}=-4~~nao~~serve$



$Lado~~ do~~ quadrado=20\\\\\\ Perimetro~~ do~~ quadrado=4(20)\\\\\\ Perimetro~~ do~~ quadrado=80$



Perímetro do retângulo.

$L1=16\\\\\\ L2=(20+5)=25\\\\\\ Perimetro~~do~~retangulo=2(16)+2(25)\\\\\\ Perimetro~~do~~retangulo=32+50\\\\\\ Perimetro~~do~~retangulo=82$

Boa tarde!
Bons estudos!