Question

Me ajudem a responder isso daqui, a resposta é letra C, mas eu só consigo achar 100º de resposta.

Considere uma circunferência de centro na origem do plano cartesiano e unitário. Dois móveis passam simultaneamente pelo ponto (0,1) dessa circunferência, no instante t= 0 e no mesmo sentido, com velocidades constantes e iguais π/12 rad/s e π/18 rad/s. O ângulo central agudo do arco cujos extremos são as posições dos móveis no instante t= 20 s é
a) 60°
b) 45°
c) 40º
d) 30º
e) 24º

Answer 1

primeiramente, vamos saber onde se encontram ponto ao t=20

sabendo que π=180º

π/18=180º/18= 10º

10º/s

10º×20=200º

π/12=180º/12= 60º/4= 15º

15º/s

15º×20= 300º

300º-200º=100º

100º não é a resposta pois não é um ângulo agudo

já temos medida de um ângulo.

sabendo que o triângulo formado pelos extremos das posições do móveis, é um isóceles, pois é formado pelo lado oposto ao ângulo de 100º, pelo raio da circ. e pelo raio da circ.

logo, temos que a medida dos outros ângulos sao iguais.

temos que;

100º+x+x=180º

2x=180º-100º

2x=80º

x=80º/2

x=40º

a medida dos dois outros ângulos são de 40º

40º é um ângulo agudo, pois é menor que 90º.

Resposta certa letra c)40º