Question

me ajudem a responder! A razão entre o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono regular é 9. Determine o número de lados desse polígono.

Answer 1

Si (soma dos ângulos internos) e Se (soma dos ângulos externos):
Si = (n-2).180º e Se = 360º

Fazendo a razão: Si/Se = 9 (dado do problema) temos:
9 = (n-2).180 / 360 ---simplificando---> 9 = (n-2)/2

E isolando n:
18 = n - 2

-n=-18 - 2 .(-1) *****(troca os sinais quando multiplica por -1)
n= 18 + 2
----> n = 20

Resposta: 20 lados.
Espero ter ajudado, bons estudos!