Question

Me ajudem a resolver


Na identidade de polinômios a(x - 2) + b(x+2) = 2x + 8, as constantes reais a e b são, respectivamente igual a?


A. 1 -3
B. 1 3
C. -1 -3
D. -1 3
E. -2 2

Answer 1

Resposta:

D) -1 ,3 .

Explicação passo-a-passo:

a(x - 2) + b(x + 2) = 2x + 8

ax - 2a + bx + 2b = 2x + 8

(a + b)x + 2(- a + b) = 2x + 8

--

Comparando.

(a + b)x = 2x

(a + b) = 2x / x

a + b = 2  (1ª equação).

--

2(- a + b) = 8

(- a + b) = 8 / 2

- a + b = 4 (2ª equação).

--

Isolamos 'a' na 1ª equação;

a + b = 2

a = 2 - b

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Trocamos 'a'  por ' 2 - b ' na 2ª equação e encontramos o valor de 'b'.

- a + b = 4

- (2 - b) + b = 4

- 2 + b + b = 4

2b = 4 + 2

2b = 6

b = 6 / 2

b = 3

--

Encontramos o valor de 'a' sabendo que 'b' vale 3.

a = 2 - b

a = 2 - 3

a = - 1 .