Question

Me ajudem a resolver este problema,e se possível explique o seu raciocínio...​

Answer 1

A multiplicação (a + 2).(a² - 2a + 2²) é igual a a³ + 8

Perceba que temos uma multiplicação entre (a + 2) e (a² - 2a + 2²).

Isso quer dizer que devemos multiplicar cada número de a + 2 por todos os números de a² - 2a + 2², ou seja, vamos multiplica o número a por a² - 2a + 2² e o número 2 por a² - 2a + 2².

Sendo assim, temos que:

(a + 2).(a² - 2a + 2²) = a(a² - 2a + 2²) + 2(a² - 2a + 2²)

(a + 2).(a² - 2a + 2²) = a.a² + a.(-2a) + a.2² + 2.a² + 2.(-2a) + 2.2²

(a + 2).(a² - 2a + 2²) = a³ - 2a² + 4a + 2a² - 4a + 8

(a + 2).(a² - 2a + 2²) = a³ + 8.

Assim como está dizendo no enunciado, chegamos em uma soma de cubos, pois podemos escrever o número 8 como 2³.