Question

Me ajudem a resolver essa questão de geometria plana por favor. Se for possível me explica com a fórmula!!

Um hexagono está inscrito numa circunferência de diâmetro 68 cm. O valor do lado deste hexágono é:

A) 68cm
B) 136cm
C) 34cm
D) 17cm
E) 86cm​

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Um hexágono tem 6 lados e seu ângulo interno (α)

α=360°/6=60°

Como o hexágono está inscrito numa circunferência de raio R, temos um triângulo com dois lados iguais a R e o outro lado tem valor x. Utilizando a lei dos cossenos:

x²=R²+R²-2(R.R.cos60°)

x²=2R²-2R².1/2

x²=2R²-R²

x²=R²

x=R

Obs, É um triângulo equilátero.

Do enunciado R = 68 cm, logo o valor do outro lado (x) também valerá 68 cm.

Veja na figura (em verde) os ângulos de 120°. Somando você chega ao valor de 720°.

O ângulo a que me refiro é o ângulo central (em vermelho).

Observe que coloquei também a variável x, para melhor visualização.