Question

me ajudem a resolver essa questão, a resposta vai ser cotg x$\frac{cos^{3} x }{senx - sen^{3}x}$

Answer 1

$\dfrac{\cos^{3}x}{\mathrm{sen\,}x-\mathrm{sen^{3}\,}x}\\ \\ \\ =\dfrac{\cos^{3}x}{\mathrm{sen\,}x\cdot (1-\mathrm{sen^{2}\,}x)}\\ \\ \\ =\dfrac{\cos^{3}x}{\mathrm{sen\,}x\cdot \cos^{2}x}\\ \\ \\ =\dfrac{\cos x\cdot \cos^{2}x}{\mathrm{sen\,}x\cdot \cos^{2}x}\\ \\ \\ =\dfrac{\cos x}{\mathrm{sen\,}x}\\ \\ \\ =\mathrm{cotg\,}x$


como queríamos demonstrar.

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Obs.: As simplificações acima são válidas apenas quando

$\mathrm{sen\,}x\neq 0~\text{ e }~\cos x\neq 0.$