Question

Me ajudem a resolver

Answer 1

Segundo a operação de mudança de base, $log_{14}70$ ⇆ $\frac{log70}{log14}$.

Vamos calcular o $log70$ separadamente.

$log70 = log2*5*7= log2+log \frac{10}{2} + log7 \\ log2 + log10-log2+log7 = 0,30+1-0,30+0,8 = 1,8$

Vamos calcular o $log14$ separadamente.

$log14 = log2*7 = log2+log7 = 0,30+0,80 = 1,1$

Portanto, a expressão fica: $\frac{log70}{log14} = \frac{1,8}{1,1} = \frac{18}{11} = 1,63$

Solução: O $log_{14}70$ é aproximadamente igual a $1,63$.