Question

Me ajudem a fazer passo a passo pfvr!!
As diagonais de um retângulo formam um ângulo de 114°.Calcule as medidas, em grau, dos ângulos que essas diagonais formam com os lados do retângulo.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

As diagonais AC e BD ao cruzarem-se formam quatro triângulos isósceles. Dois deles com ângulos do vértice superior iguais a 114º e dois deles com ângulos do vértice  superior iguais a (360º - 228º)/2 = 132º/2 = 66º.

Temos ainda que a = d = e = h e b = c = f = g

Assim:

d + e + 114º = 180º => d + d = 180º - 114º => 2d = 66º => d = 66º/2 => d = 33º

Assim, a = e = h  d =>  a = e = h = 33º

Como A = B = C = D = 90º, então c + d = 90º => c + 33º = 90º => c = 90º - 33º => c = 57º

Assim, b = c = f = g => b = f = g = c => b = f = g = 57º

Answer 2

Resposta:

  Ângulos que as diagonais formam com os lados:

.    33°  (em dois triângulos)  e  57°  (em dois triângulos)

Explicação passo-a-passo:

.

.  As diagonais do retângulo  têm medidas iguais e "cortam-se"

.  ao meio. Elas formam 4 triângulos,  tais que os opostos   são

.  isósceles  congruentes.

.  A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º.

.

ASSIM:  em dois triângulos, um dos ângulos mede 114°.   Os

.             outros dois ângulos medem cada um:                

.              (180°  -  114°)  ÷  2  =  66°  ÷  2  =  33°  

.  Nos outros dois triângulos, um dos ângulos mede:

.  180°  -  114°  =  66°  e  cada um dos dois mede:

.  114°  ÷  2  =  57°

.

. (Espero ter colaborado)