Question

me ajudem a fazer a número 1 e 2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

a) Sendo o número de diagonais de um polígono dado por d = n(n - 3)/2, então:

para n = 7, temos que d = 7(7 - 3)/2 = 7.4/2 = 28/2 => d = 14

para n = 10, temos que d = 10(10 - 3)/2 = 10.7/2 = 70/2 => d = 35

para d = 27, temos que:

27 = n(n - 3)/2 => n(n - 3) = 54 => n² - 3n - 54 = 0

Δ = (-3)² - 4.1.(-54)

Δ = 9 + 216

Δ = 225

n = [3 ± √225]/2.1

n' = (3 + 15)/2 = 18/2 = 9

n" = (9 - 15)/2 = -6/2 = -3 (não serve)

Portanto, n = 9

2) Temos aqui problemas de arranjos, logo:

a)

para 10 clubes, então $A_{10,2}$ = 10.9 = 90 jogos

para $A_{m,2}$ = 42, temos:

m.(m - 1) = 42

m² - m - 42 = 0

Δ = (-1)² - 4.1.(-42)

Δ = 1 + 168

Δ = 169

m = [1 ± √169]/2.1

m' = (1 + 13)/2

m' = 14/2

m' = 7

m" = (1 - 13)/2

m" = -12/2

m" = -6 (não serve)

Portanto, o número de clubes é m = 7.