Question

ME AJUDEM!!!
a distância do ponto W (2,-3) à reta R de equação 3x-4y+2=0 é
a)2 u.c b) 4 u.c c) 6 u.c d) 8 u.c e) 20 u.c​

Answer 1

• Como calcular a distância do ponto a reta?

A distância entre um ponto em uma reta é medida desenhando um segmento de início no próprio ponto e fim na reta, de forma que ele seja perpendicular a ela.

Sabendo a equação da reta $y = ax + by + c$ e as coordenadas do ponto $P (x_0,y_0)$, a medida desse segmento ou distância do ponto a reta é dada por:

$D = \dfrac{|ax_0+bx_0+c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

Para o seu exercício, temos:

$D = \dfrac{|3.2-4.(-3)+2|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}$

$D = \dfrac{|6+12+2|}{\sqrt{9 + 16}}$

$D = \dfrac{20}{\sqrt{25}}$

$D = \dfrac{20}{5} = 4$

A distância será 4 u.c.

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