Question

Me ajudeem......

1- Sejam os pontos A=(2,5), B=(10,-1) e C=(9,-2)
Calcule o perímetro do triângulo ABC.


2- Calcule a distância entre os ponto A e B
Sendo: A=(-1,3) e B=(1,-1)


3- Usando a condição de alinhamento por coeficiente angular, verifique se os pontos A,B e c são colinearea nos seguintes casos:
A) A=(1,6) , B=(0,4) e C=(-1,2)
B) A=(1,2) , B=(5,2) e C=(6,2)
C) A=(4,1) , B=(4,7) e C=(4,9)
D) A=(3,6) , B=(1,4) e C=(4,1)

Answer 1

1-
Vamos determinar as distâncias entre A e B, depois entre A e C e depois entre B e C

dAB = √( (-1 - 5)² + (10 - 2)² ) = √( (-6)² + 8²) = √100 = 10

dAC = √( (-2 - 5)² + (9 - 2)² ) = √( (-7)² + 7²) = √98 = 2√7

dBC = √( (9 - 10)² + (-2 - (-1))² ) = √((-1)² + (-1)²) = √2

O perímetro do triângulo será a soma das distâncias

10+ 2√7 + √2 = 10 + 5,29 + 1,41 = 16,7

2-
dAB = √( (-1 - 3)² + (1 - (-1))² ) = √( (4)² + 2² ) = √20 = 2√5 = 4,47

3-
A)
entre A e B
Δy/Δx = (4-6) / (0-1) = -2 / -1 = 2
entre A e C
Δy/Δx = (2-6) / (-1-1) = -4 / -2 = 2

Portanto A, B e C são colineares

B)
entre A e B
Δy/Δx = (2-2) / (5-1) = 0 / 4 = 0
entre A e C
Δy/Δx = (2-2) / (6-1) = 0 / 5 = 0

Portanto A, B e C são colineares

C)
entre A e B
Δy/Δx = (7-1) / (4-4) = 6 / 0 = ∉
entre A e C
Δy/Δx = (9-1) / (4-4) = 8 / 0 = ∉

Portanto A, B e C são colineares

D)
entre A e B
Δy/Δx = (4-6) / (1-3) = -2 / -2 = 1
entre A e C
Δy/Δx = (1-6) / (4-3) = -5 / 1 = -5

Portanto A, B e C NÃO são colineares.