Question

ME AJUDEEEM! TENHO QUE ENTREGAR HOJE!!!!! AGRADECEREI MUITO QUEM ESTIVER DISPOSTO EM ME AJUDAR...

Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s²).​

Answer 1

Resposta:

x= 10π

Explicação:

A aceleração centrípeta pode ser calculada da seguinte forma: a=v2r (I), em que v é a velocidade e r é o raio de rotação.

Podemos também calcular a velocidade da seguinte forma: v=ω⋅r (II), em que ω é a velocidade angular.

A velocidade angular pode ser calculada da seguinte forma: ω=2⋅π⋅f (III), em f é a frequência em Hz.

Substituindo II e III em I, temos

$a = { \frac{(wr)}{r} }^{2} \: \: \: a = {(2\pi f)}^{2} r \: \: 10 = {(2\pi f)}^{2}.90 \\ f = \frac{1}{6\pi} \: hz$

Nós temos a frequência em Hertz, ou seja, rotações por segundo. Precisamos agora transformar esse valor em rotações por minuto.

$1s - - - - - - 1 |6\pi \\ 60s - - - - x \\ x = 10\pi$