Question

me ajudeeem pfv, é pra um trabalho (com o cálculo)​

Answer 1

Resposta:

Podemos transformar o triângulo em dois outros triângulos retângulos. Vamos chamar o novo triângulo formado à esquerda de ABC.

Os ângulos internos de ABC devem somar 180°, como já temos dois dos ângulos, 58° e 90°, temos que o 3° ângulo é:

58+90+x=180

x+148=180

x=32°

Voltando ao triângulo maior (original), temos que a medida do ângulo que falta é 56°, pois:

58+66+z=180

z=180-124=56°

Aqui percebemos que o ângulo x não divide o ângulo original na metade, mas sim em uma razão de 4/7

Pensando em uma reta que vai do ângulo até a base, podemos dizer que o valor da base do triângulo é igual a 4/7 da base original, ou seja, onde a linha corta. Assim:

BaseABC= 30*4/7=17,14km

Determinamos este valor, pois a base do triângulo abc deve ser maior, visto que seu ângulo é maior do que o outro.

Agora, com estes resultados, finalmente podemos calcular a altura do triângulo ABC, que corresponde a altura do balão.

Temos que AB=Hipotenusa, AC e BC são os catetos oposto e adjacente, respectivamente.

Dessa forma, afim de determinar a altura BC (cateto adjacente), usaremos a tangente, pois temos o valor da base (cateto oposto). Assim:

$\boxed{ tg \theta=\frac{CO}{CA} }$

$tg(32)=\frac{17,14}{x}$

$x[tg(32)]=17,14$

Considerando tg 32° como 0,62 temos:

$x(0,62)=17,14\\x=27.64 km$

Ou seja, o balão está a aproximadamente 27,64 km de altura. Sugiro um arredondamento para 28 ou 27 km, pois devemos considerar os erros de truncamento durante a conta.