Question

me ajudeeeeeem por favor ​

Answer 1

Resposta:

a) $-a\³(\frac{1}{5} - \frac{9}{10}ab\² )$

b) $abc + a\² - c$

Explicação passo a passo:

a)

Note que $a$ e $b$ no denominador também aparecem em todos os termos do numerador, com isso, podemos deixá-los em evidência, assim como o sinal negativo (apenas para "tirar" o negativo do denominador)

$\frac{2,5a^{4}b - 4,5a^{5}b^{3}}{-5ab} = \frac{-ab(-2,5a^{3} + 4,5a^{4}b^2)}{-5ab}$

Como $-ab$ repete tanto em cima como embaixo, podemos "cortá-los", pois, como se trata do mesmo número, o resultado da divisão será 1. Logo

$\frac{-ab(-2,5a^{3} + 4,5a^{4}b^2)}{-5ab} = \frac{-ab}{-ab} . \frac{-2,5a^{3} + 4,5a^{4}b\²}{5} = 1 . \frac{-2,5a^{3} + 4,5a^{4}b\²}{5} = \frac{-2,5a^{3} + 4,5a^{4}b\²}{5}$

Agora, note também que há números decimais no numerador. Para tirá-los, basta "andar" uma casa para a direita com a vírgula e dividir o número por 10 (a quantidade de zeros que aparece no denominador depende da quantidade de casas que a vírgula "anda"). Assim, temos que

$\frac{-2,5a^{3} + 4,5a^{4}b\²}{5} = \frac{\frac{-25}{10}a\³ + \frac{45}{10}a^{4}b\² }{5}$

Aqui há uma divisão de frações, para resolver, mantem-se a fração de cima (numerador) e multiplica pelo inverso da de baixo

$\frac{-\frac{25}{10}a\³ + \frac{45}{10}a^{4}b\² }{5} = \frac{-\frac{25}{10}a\³ + \frac{45}{10}a^{4}b\² }{\frac{5}{1}} = (-\frac{25}{10}a\³ + \frac{45}{10}a^{4}b\²).\frac{1}{5} = -\frac{25}{50}a\³ + \frac{45}{50}a^{4}b\² = -\frac{5}{10}a\³ + \frac{9}{10}a^{4}b\² = -\frac{1}{5}a\³ + \frac{9}{10}a^{4}b\²$

A resposta já estaria correta até esse ponto, porém, como $-a\³$ se repete em ambos os termos podemos deixá-lo em evidência, ficando da seguinte forma:

$-\frac{1}{5}a\³ + \frac{9}{10}a^{4}b\² = -a\³(\frac{1}{5} - \frac{9}{10}ab\² )$

b)

Da mesma forma anterior, repare que $abc$ se repete tanto no numerador quanto no denominador; logo, deixamos $abc$ do numerador em evidência para então "cortá-lo" com o de baixo, pois o resultado da divisão de dois números iguais é sempre 1. Sendo assim, temos que

$\frac{a\²b\²c\² + a\³bc - abc\²}{abc} = \frac{abc(abc + a\² - c)}{abc} = \frac{abc}{abc} .\frac{abc + a\² - c}{1} = 1 . \frac{abc + a\² - c}{1} = abc + a\² - c$