Question

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Answer 1

Resposta: Letra B

Explicação:

A é um conjunto de elementos x pertencentes aos reais tais que x é menor do que 1.

B é um conjunto de elementos x pertencentes aos reais tais que x é maior do que -1 e menor ou igual a 3.

C é um conjunto de elementos x pertencentes aos reais tais que x é maior ou igual a 0.

Então, para a expressão (A ∩ B) - C, vamos pensar primeiro na operação em parênteses.

A ∩ B é a intersecção de A com B. Ou seja, o conjunto resultante deve ser composto de todos os elementos pertencentes tanto a A quanto a B. Em A, temos que x < 1, enquanto B nos diz que x ≤ 3. Logo, o conjunto resultante deve ter x < 1, pois A não tem nenhum valor igual ou maior que 1. Ao mesmo tempo, o conjunto resultante tem -1 < x, pois B só vai até aí, apesar de A não ter essa limitação.

Então A ∩ B = D = (x ∈ |R | -1 < x < 1}.

Mas e D - C? Nesse caso, precisamos eliminar de D todos os elementos que ele tem em comum com C. Se C é um conjunto de x > 0, então todos os elementos maiores do que 0 de D precisam ser removidos. Logo:

D - C = {x ∈ |R | -1 < x ≤ 0}