Question

ME AJUDEEEEEEEEEEEEEEEM
determine a função f(x)=ax+b sabendo se que f(4)=6 e f(-2)=8​

Answer 1

Resposta:

f(x)= 1/3x +25/3

Explicação passo a passo:

Ele quer saber o valor de a e b da função, para determinar a sua lei de formação.

Então:

f(4)=4a+b --> 6=4a+b

f(-2)= -2a+b --> 8= -2a+b

Repare, que formou um sistema, que pode ser resolvido pelo metodo da adição

-2a+b=8

4a+b=6 --> multiplica os dois lados por -1

-2a+b=8

-4a-b=-6

-6a=2 ---> a=-1/3

-4/3+b=6

-4/3-6=-b

b=22/3

Ou seja, temos os valores de a e b e podemos determinar a lei de formação dessa função

f(x)= -1/3x + 22/3

pode ter ficado bagunçado mas é isso

Answer 2

Se a função é descrita da forma f(x)=ax+b, então quer dizer que o o valor no parênteses f(x) equivale a x.

O valor de f(x) equivale a y.

Portanto:

f(4)=6

Isso quer dizer que ele passa na coordenada (4,6)

f(-2)=8

Isso quer dizer que ele passa na coordenada (-2,8)

Agora que sabemos os pontos, vamos calcular o coeficiente angular da reta:

$m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{8-6}{-2-4}=\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3}$

Sabendo o coeficiente angular podemos jogar na fórmula geral da reta:

$y-y_0=m(x-x_0)\\\\y-6=-\frac{1}{3}(x-4)\\\\y=-\frac{x}{3}+\frac{4}{3}+6\\\\y=-\frac{x}{3}+\frac{22}{3}$

Prontinho :)

Qualquer dúvida, pode me chamar