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Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o= número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta questão, (considere: TT(pii) = 3).
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Soluções para a tarefa
Resolução:
d = 70 cm = 0,70 m
dA = 7,0 cm
dB = 20 cm
Sejam:
fA a frequência de rotação da roda traseira que é a mesma frequência da roda dentada presa ao eixo.
fB a frequência de rotação dos pedais que é a mesma da roda dentada presa ao eixo do pedal.
Podemos escrever que:
fA.RA = fB.RB => fA.(7,0/2) = fB.(20/2) => fB = 7,0.fA/20 (1)
Cálculo de fA
ω = v/R = 2π.fA => 5,0/0,35 = 2.3.fA => fA = 5,0/0,35.6 Hz
fA = (5,0/0,35.6).60 rpm = 50,0/0,35 rpm
De (1), vem:
fB = 7,0.(5,0/0,35)/20 rpm => fB = 50,0 rpm
Resposta: e 50 rpm
O número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento é equivalente a 50 rpm (cinquenta rotações por minuto).
Dados os seguintes valores:
d = 70 cm = 0,70 m
dA = 7,0 cm
dB = 20 cm
onde:
fA: é a frequência de rotação da roda traseira = frequência da roda dentada presa ao eixo.
fB: é a frequência de rotação dos pedais = frequência da roda dentada presa ao eixo do pedal.
Teremos que:
fA.RA = fB.RB
fA.(7,0/2) = fB.(20/2)
fB = 7,0.fA/20 (1)
- fA
ω = v/R = 2π.fA
5,0/0,35 = 2.3.fA
fA = 5,0/0,35.6 Hz
fA = (5,0/0,35.6).60 rpm
fA= 50,0/0,35 rpm
De (1),
fB = 7,0.(5,0/0,35)/20 rpm
fB = 50,0 rpm
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