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Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) 2^x = 8
8 = 2³
substitui:
2^x = 2^3
(corta as bases iguais):
X=3
b) 3^x = 27
27 = 3³
substitui:
3^x = 3^3
(corta as bases iguais):
x = 3
c) 2^x+2 = 64
64 = 2^6
substitui:
2^x+2 = 2^6
(corta as bases iguais):
x + 2 = 6
x = 6 - 2
x = 4
e) log16 256 = x
Resolve assim:
loga B = X
então:
a^X = B
Nessa questão:
log16 256 = x
então:
16^x = 256
256 = 16^2
substitui:
16^x = 16^2
(corta as bases iguais):
x = 2
f) log3 27 = x + 1
3^x+1 = 27
sabemos:
27 = 3^3
substitui:
3^x+1 = 3^3
(corta as bases iguais):
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2
g) logx+1 27 = 1
(x+1)¹ = 27
anote que:
x + 1 > 0
x > - 1
continuando:
(x+1)¹ = 27
x + 1 = 27
x = 27 - 1
x = 26
h) logx+2 (3x - 1) = 1
(x+2)¹ = (3x - 1)
anote:
x + 2 > 0
x > -2
continuando:
(x+2)¹ = (3x - 1)
x + 2 = 3x - 1
x - 3x = -1 -2
- 2x = - 3
x = + 3/2
Qualquer dúvida, pergunte novamente!!!!
Espero ter ajudado
i)
2^x = 16
8 = 2^4
substitui:
2^x = 2^4
(corta as bases iguais):
X=4
j)
3^x+2 = 81
81 = 3^4
substitui:
3^x+2 = 3^4
(corta as bases iguais):
x + 2 = 4
x = 4 - 2
x = 2
k) 16^x = 256
256 = 16^2
substitui:
16^x = 16^2
(corta as bases iguais):
x = 2
l) 5^x+1 = 125
125 = 5^3
substitui:
5^x+1 = 5^3
(corta as bases iguais):
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2
m) log8 64 = x
Resolve assim:
loga B = X
então:
a^X = B
Nessa questão:
log8 64 = x
então:
8^x = 64
64 = 8^2
substitui:
8^x = 8^2
(corta as bases iguais):
x = 2
Resolve assim:
loga B = X
então:
a^X = B
Nessa questão:
log9 81 = x
então:
9^x = 81
81 = 9^2
substitui:
9^x = 9^2
(corta as bases iguais):
x = 2
o) log2x+1 (x + 3) = 1
(2x + 1)¹ = (x+ 3)
2x + 1 = x + 3
2x - x = 3 - 1
x = 2
p) log5x+2 (3x-2) = 1
(5x + 2)¹ = 3x - 2
5x + 2 = 3x - 2
5x - 3x = - 2 - 2
2x = - 4
x = -4/2
x = -2
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25 = 5^2
Substituindo:
5^x-3 = 5^2
Corta as bases iguais:
X-3 = 2
X = 2 + 3
X = 5
a) 2^x = 8
8 = 2³
substitui:
2^x = 2^3
(corta as bases iguais):
X=3
b) 3^x = 27
27 = 3³
substitui:
3^x = 3^3
(corta as bases iguais):
x = 3
c) 2^x+2 = 64
64 = 2^6
substitui:
2^x+2 = 2^6
(corta as bases iguais):
x + 2 = 6
x = 6 - 2
x = 4
e) log16 256 = x
Resolve assim:
loga B = X
então:
a^X = B
Nessa questão:
log16 256 = x
então:
16^x = 256
256 = 16^2
substitui:
16^x = 16^2
(corta as bases iguais):
x = 2
f) log3 27 = x + 1
3^x+1 = 27
sabemos:
27 = 3^3
substitui:
3^x+1 = 3^3
(corta as bases iguais):
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2
g) logx+1 27 = 1
(x+1)¹ = 27
anote que:
x + 1 > 0
x > - 1
continuando:
(x+1)¹ = 27
x + 1 = 27
x = 27 - 1
x = 26
h) logx+2 (3x - 1) = 1
(x+2)¹ = (3x - 1)
anote:
x + 2 > 0
x > -2
continuando:
(x+2)¹ = (3x - 1)
x + 2 = 3x - 1
x - 3x = -1 -2
- 2x = - 3
x = + 3/2