Me ajude, por favor!!j
O peso,W, em quilos, de uma criança é função de sua idade , a, em anos, de modo que
W = f (a) .
A) você espera que f’ (a) seja positiva ou negativa? Por que?
B) O que lhe diz f(8)= 22? Dê unidades para os números 8 e 22.
C) O que f’(8)=2 lhe diz sobre idade e peso?
D) À medida que a cresce, você espera que f’(a) cresça ou decresça? Explique.
Soluções para a tarefa
Esta é uma questão bem teorica para entender conceitos importantissimos de derivada, se você entender ela completamente, você terá uma base muito boa para qualquer questão sobre derivadas.
Vamos as perguntas:
A) você espera que f’ (a) seja positiva ou negativa? Por que?
Positiva. A função que nos fiz o peso da criança obviamente cresce a medida que a criança cresce, pois crianças ficam mais pesadas, quando ficam adultas, logo, se esta função é crescente, então sua derivada é positiva, pois a derivada é uma taxa de variação da sua função ou seja, ela diz se sua função cresce ou decresce, e como neste caso sua função cresce, então sua derivada é positiva.
B) O que lhe diz f(8)= 22? Dê unidades para os números 8 e 22.
Assim como já dito no enunciado a medida da variavel é em anos e o resultado obtido é em quilos, ou seja, este resultado em especifico nos diz que, aos 8 anos, esta criança tem 22 quilos.
C) O que f’(8)=2 lhe diz sobre idade e peso?
Agora voltamos a definição de derivada, pois derivada é a taxa de variaça de algo, neste caso a derivada esta dizendo que esta criança aos oito anos está variando seu peso em 2 quilos, ou seja, antes desta idade ela estava com um peso e agora ela aumentou 2 quilos aos 8 anos. Esta parte é essencialmente especial para entender o significado teorico da derivada cmo uma variação.
D) À medida que a cresce, você espera que f’(a) cresça ou decresça? Explique.
A medida que os anos passam, espera-se que a criança pare de ficar mais pesada, logo, a tendencia é que em algum momento f'(a) seja 0, ou seja, f'(a) é decrescente.