Question

me ajude por favor em uma questão!!

5) Resolva a inequação x2− 5x + 4 < 0.
a) 1 1
c) x<1
d) 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) {1 < x < 4}

2) {x < 1 ou x > 4}

3) { 3 }

A inequações que foram nos dada são de segundo grau e o método utilizado para descobrir o conjunto solução das inequações como essas é o Método de Bháskara.

Esse método poder ser calculado através das seguintes fórmulas:

Δ = b² - 4.a.c x = (-b ±\sqrt{ Δ)/ 2.a

1) x²-5x +4 < 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5) - 4 .1.4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

x = (-b ±\sqrt{ Δ)/ 2.a

x= (-(-5) ± \sqrt{ 9)/ 21

x= (5 ± 3)/2

x1 = 5 + 3/2

x1= 8/2

x1= 4

x2= 5-3/2

x2= 2/2

x2= 1

2) Mesma raízes da número 1, só mudou o sinal.

3) x²-6x +9 > 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-6) - 4 .1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x = (-b ±\sqrt{ Δ)/ 2.a

x= (-(-6) ± \sqrt{ 0)/ 2.1

x= (6 ± 0)/2

x1 = 6 + 0/2

x1= 6/2

x1= 3

Como o Δ = 0, a raízes são iguais.

Para mais informações, acesse:

Inequações: