Question

me ajude por favor!!​

Answer 1

Olá bom dia!

É uma equação exponencial. Requer que todas as bases sejam iguais, para que os expoentes possam ser igualados.

$2^x.4^{x+1}.8^{x+2} = 16^{x+3}$

Das propriedades da potenciação:

$a^m.a^n = a^{m+n}$

Então, reescrevemos a equação na base 2:

$2^x.2^{2(x+1)}.2^{3(x+2)}=2^{4(x+3)}\\\\2^{x+2(x+1)+3(x+2)} = 2^{4(x+3)}$

Com as bases iguais, agora igualam-se os expoentes para determinar x:

x + 2(x+1) + 3(x +2) = 4(x +3)

x + 2x + 2 + 3x + 6 = 4x + 12

x + 2x + 3x - 4x = 12 - 6 - 2

6x - 4x = 6 - 2

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

S = {2}