Question

Me ajude pf na resolucao dos exercicios da foto,obg.

Answer 1

5)
Se BD é a bissetriz do ângulo B, então x = 25°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
No triângulo BCD:
z + 40° + 25° = 180°
z + 65° = 180°
z = 180° - 65°
z = 115°

No triângulo maior ABC:
y + (25° + x) + 40° = 180°
y + 25° + 25° + 40° = 180°
y + 50° + 40° = 180°
y + 90° = 180°
y = 180° - 90°
y = 90°

6)
a) Primeiro precisamos calcular o ângulo interno que falta do triângulo. Percebemos, na figura, que esse ângulo é suplementar a 4x + 22°.
Chamarei esse ângulo de A.
4x + 22° + A = 180°
A = 180° - 4x - 22°
A = 158° - 4x

Agora, substituímos esse valor no triângulo e somamos, então, todos os ângulos internos.
A= 158 - 4x / B= 3x - 18 / C= 2x + 8
A + B + C = 180°
(158 - 4x) + (3x - 18) + (2x + 8) = 180
-4x + 3x + 2x + 158 - 18 + 8 = 180
x + 148 = 180
x = 180 - 148
x = 32

A = 158° - 4x              B = 3x - 18°                     C = 2x + 8°
A = 158° - 4·32           B = 3.32 - 18                   C = 2.32 + 8°
A = 158° - 128            B = 96 - 18°                    C = 64 + 8°
A = 30°                       B = 78°                           C = 72°


b) Nomearei ângulo para facilitar a identificação e os cálculos.
A = 7x/6
B = x
C = x/3
A + B + C = 180°
7x/6 + x + x/3 = 180° 
(reduzindo todas as frações a um denominador comum):
7x/6 + 6x/6 + 2x/6 = 1080/6
7x + 6x + 2x = 1080°
15x = 1080°
    x = 1080°/15
    x = 72

A = 7x/6                     B = x                           C = x/3
A = 7·72/6                  B = 72°                       C = 72/3
A = 504/6                                                      C = 24°
A = 84°