Question

me ajude Equação Exponencial
8elevado a 2x+1=(raiz cúbica de 16)elevado a 2x-1

Answer 1

Resposta:

x = -13/10 ou -1,3

Explicação passo-a-passo:

8elevado a 2x+1=(raiz cúbica de 16)elevado a 2x-1

8^(2x+1) = ³√[16^(2x-1)]

8 nós podemos reescrever como 2³ e 16 podemos reescrever como 2⁴:

(2³)^(2x+1) = ³√[(2⁴)^(2x-1)]

Agora como temos potência de potência, podemos multiplicar os expoentes e transformar num expoente só:

2^3.(2x+1) = ³√[(2)^4.(2x-1)]

2^(6x+3) = ³√[2^(8x-4)]

Agora vamos transformar essa raíz em potência, para tanto só devemos levar o 3 para debaixo do expoente do 2:

2^(6x+3) = 2^((8x-4)/3)

Como em ambos os lados as bases são as mesmas, 2, então vamos esquecê-lo e trabalhar só como os expoentes:

6x+3 = (8x-4)/3

3.(6x+3) = 8x-4

18x+9 = 8x-4

18x-8x = -4-9

10x = -13

x = -13/10 ou -1,3