Question

me ajude em matemática alguém gênio pfv ​

Answer 1

Veja, que a resolução é simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a soma das raízes da seguinte função quadrática:

2x² - 6x + 12 = 0

ii) Agora veja isto: o fato de a equação não ter raízes reais, pois o delta dela dá menor do que zero, ela não deixa de ter suas raízes complexas.

E a soma das raízes de uma função quadrática, da forma: ax² + bx + c = 0, com raízes x' e x'' (sendo elas reais ou não) será SEMPRE dada por:

x' + x'' = -b/a .

iii) No caso da função da sua questão (2x² - 6x + 12 = 0], temos que os coeficientes "a", "b" e "c" são estes: a = 2 --- (que é o coeficiente de x²); b = -6 --- (que é o coeficiente de x) e c = 12 --- (que é o coeficiente do termo independente). Assim, se a soma das raízes (sendo elas reais ou não) é dada por:

x' + x'' = -b/a , então fazendo as devidas substituições, teremos (vide os coeficientes acima):

x' + x'' = -(-6)/2 ---- ou apenas:

x' + x'' = 6/2

x' + x'' = 3 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, embora as raízes não sejam reais, não impede que a soma das duas raízes complexas dê igual a "3".

iv) Observação importante: a questão só pede a soma das raízes. Mas se por acaso você também quisesse saber qual seria o produto entre as raízes x' e x'' (que são complexas) esse produto sempre será dado pela seguinte fórmula:

x' * x'' = c/a ----- fazendo as devidas substituições, teríamos:

x' * x'' = 12/2

x' * x'' = 6 <---- Este seria o produto das raízes (se acaso fosse pedido).

Answer 2

Soma e Produto

• Boralá

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• A fórmula Soma e Produto,é uma das maneiras de se resolver uma equação do 2º grau

• Ela encontra as raízes da equação em forma de sistema,onde os fatores são x' e x"

→ A fórmula é a seguinte

$soma \: = \: - \frac{b}{a}$

$produto \: = \: \frac{c}{a}$

• Aí,o Resultado será em forma de sistema

x' + x" = -b/a

x' . x" = c/a

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A equação é:

2x² - 6x + 12 = 0

• Como sabemos,a soma das raízes é definida pela fórmula -b/a

• Os Coeficientes são: a = 2,b = -6,c = 12

$soma \: = \: - \frac{ b}{a}$

$soma \: = \: - \frac{ - 6}{2}$

$soma \: = \: - ( - 3)$

$soma \: = \: 3$

• Como pode ver,a soma das raízes resulta em 3

3ª Alternativa

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