Question

me ajude.. claudia trabalha na area de infornatica ganhando 40 reais de programação e 20 reais por hr na manuntenção de computdores.
no mes passado ela trabalhou 160hrs e ganhou 500 reais, foram x horas com programação e y con manuntenção de computadores . quantas horaa ela trabalhou rm cada função.

Answer 1

Nesse caso podemos montar um sistema linear, sendo que: 

x = horas trabalhadas com programação 
y = horas trabalhadas com manutenção.

sabemos que a soma de x + y = 160 (total de horas trabalhadas) 

40x + 20y = 5000 (total do ganho pelas 160 horas trabalhadas) 

Montando o sistema temos:
$\left \{ {{ x + y = 160} \atop {40x + 20y = 5000 }} \right.$

Isolando x na primeira equação temos: 
x = 160 - y 

Substituindo x na segunda equação temos: 
40 (160 - y ) + 20 y = 5000
6400 - 40 y + 20 y = 5000
- 20y = - 1400
y = 1400/20
y = 70 horas

e

x = 160 - 70
x = 90 horas 

Portanto, ele trabalhou 70 horas com manutenção e 90 horas com programação.

Obs: Note que, se ele tivesse ganhado 500 como anuncia o exercício, o problema não teria solução.
Suponha que ele trabalhou as 160 horas fazendo manutenção. 160* 20 = 3200, ou seja, trabalhando 160 horas, de acordo com os dados, não há possibilidade de ele ganhar apenas 500 reais.