Question

me ajude a resolver essa equação
x⁴-4x²=0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

fazemos (x²)²-4x²=0           x² = y

y²-4y=0    colocamos y em evidência

y(y-4)=0    => y=0 => x² = y => x²=0 => x=0

y-4 = 0 => y=4

=> x² = y => x²=4 => x = ±√4

=> x = ±2

As raízes são: -2, 0 e 2

Answer 2

A solução dessa equação é: S = {-2, 0, 2}.

Equação biquadrada

x⁴ - 4x² = 0​ é uma equação biquadrada, pois se apresenta na forma ax⁴ + bx² + c = 0.

Para resolvê-la, é preciso fazer uma mudança de variável: x² = y. Logo, a equação será reescrita assim:

y² - 4y = 0

Colocando o fator comum em evidência, ou seja, o y, temos:

y·(y - 4) = 0

Então, há duas soluções possíveis:

y = 0  ou  y - 4 = 0 => y = 4

Agora, podemos determinar o valor da incógnita x.

x² = y

x² = 0   ou   x² = 4

x = ±√0       x = ±√4

x = 0           x = ±2

Portanto, o conjunto solução é: {-2, 0, 2}.

Mais sobre equação biquadrada em:

https://brainly.com.br/tarefa/51618107

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