Question

me ajude a resolver essa equação
2x⁴-8x²=0​

Answer 1

Resposta:

X = 2, -2 ou 0

Explicação passo-a-passo:

x^2 = y

2y^2 - 8y = 0

Delta = 8^2 - 4*2*0

Delta = 64

Y = -(-8) +- raiz de 64/2*2

Y' = 8 +8/4

Y' = 4

X= raiz de 4

X = 2 ou -2

Y'' = 8 - 8/4

Y'' = 0

Answer 2

Nesse exercício, podemos usar variável auxiliar

Vamos chamar x² de y

A equação ficará assim:

${2y}^{2} - 8y = 0$

resolvendo a equação:

$y(2y - 8) = 0 \\ y = 0 \: ou \: 2y - 8 = 0$

$2y - 8 = 0 \\ 2y = 8 \\ y = 4$

Então, y=0 ou y=4

Porém, o exercício não nos pede o y, e sim o x

x²=y (como dito anteriormente)

se y=0

$0 = {x}^{2} \\ x = 0$

se y=4

$4 = {x}^{2} \\ x = \sqrt{4} \\ x = +-2$

Portanto, x=0, x=2 ou x= -2

S={-2;0;2}