Question

Me ajude a resolver a questão 10.

Answer 1

Basta fazer uma substituição, ou seja, chamemos de

$t = log_ 3x$

então,

${t}^{2} - 3t + 2 = 0$

Para resolver essa equação quadrática você pode usar Bhaskara, mas é fácil de ver que as raízes dessa equação são t=1 ou t=2. Logo,

$log_ 3x = 1\Rightarrow {3}^{1} = x\Rightarrow x = 3 \\ log_ 3x = 2\Rightarrow {3}^{2} = x\Rightarrow x = 9$

Ou seja, S={3,9}. Então, temos que:

${a}^{2} + {b}^{2} + 1 = {3}^{2} + {9}^{2} + 1 \\ = 9 + 81 + 1 = 91$

Portanto, a resposta correta é a letra (b)