Question

ME AJUDE!
2 ) o terceiro e o sétimo termo de uma progressão geométrica valem respectivamente,10 e 8. qual o quinto termo dessa progressão?

3) escreva a matriz C=(cij)2x3, sendo cij= 2i-j, obtenha a matriz transposta de c?

4) o professor de educação física do DVF convoca alguns alunos para compor as equipes para uma competição entre as escolas, para definir a última vaga das seleções de vôlei,futebol e basquete, ente 10 jogadores que restaram. Oito deles competem nas três modalidades e os demais só jogam futebol. de quantas formas distintas o professor pode completar as três equipes?

5) Na empresa Junior, os estagiários passam, obrigatoriamente e uma única vez pelos seguintes setores: RH, financeiro, comercial e marketing.
a)quantas ordens distintas são possíveis para o estagiário passar pelos quatro setores?
b) Se o estagiário iniciar o trabalho no setor comercial, de quantas formas distintas poderá completar seu treinamento?

Answer 1

Resposta:

2) Do terceiro ao sétimo termo, há o total de 5 termos, sendo o $a_{5}$ o termo intermediário e, pela propriedade do termo médio de uma P.G, temos:

(a₅)² = a₃.a₇ => a₅ = $\sqrt{a_{3}.a_{7}  }=>a_{5}=\sqrt{10.8}=>a_{5}=\sqrt{2^{4}.5 }=>a_{5}=4\sqrt{5}      .$

3) C = [c₁₁   c₁₂   c₁₃]

         [c₂₁   c₂₂   c₂₃]

Temos que:

c₁₁ = 2.1 - 1 = 1

c₁₂ = 2.1 - 2 = 0

c₁₃ = 2.1 - 3 = -1

c₂₁ = 2.2 - 1 = 3

c₂₂ = 2.2 - 2 = 2

c₂₃ = 2.2 - 3 = 1

Logo

C = [1   0   -1]

     [3   2   1]

 $C^{t}$ = [1   3]

                            [0  2]

                            [-1   1]

4) 10 pessoas serão escolhidas para ocupar a última vaga das seleções de vôlei, futebol e basquete. Das 10, oito jogam as três modalidades e 2 apenas futebol. Temos quatro formas de escolher essas vagas.

Escolhamos, na ordem que se segue, as pessoas para ocupares:

Ùltima vaga de volei; última vaga de basquete; e, última vaga de futebol: Temos 8 possibilidades para vôlei, 7 possibilidades para basquete, 8 possibilidades para futebol.

Última vaga de basquete; última vaga de vôlei; e última vaga de futebol: 8 possibilidades para basquete, 7 possibilidades para vôlei, 8 possibilidades para futebol.

Última vaga de futebol; última vaga de vôlei; última vaga de basquete: 10 possibilidades para futebol, 8 possibilidades para vôlei, 7 possibilidades para basquete.

Última vaga de futebol; última vaga de basquete; última vaga de vôlei: 10 possibilidades para futebol, 8 possibilidades para basquete, 7 possibilidades para futebol.

Temos, então

8.7.8 = 448

 +

8.7.8 = 448

 +

10.8.7 = 560

 +

10.8.7 = 560

Total = 2016 possibilidades de escolha para as últimas vagas dessas seleções.

5)

a) As maneiras de passas pelos setores: RH, financeiro, comercial e marketing é P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 maneiras

b) Como ele já iniciou pelo comercial, restam P3 = 3! = 3.2.1 = 6 maneiras de ele passar pelos demais setores.

Explicação passo-a-passo: