Question

Me ajudaaaaa) Os alunos de uma escola se uniram para arrecadar alimentos para uma cidade em situação de calamidade pública. Ao fim do processo, foram arrecadados 150 pacotes de feijão, 90 pacotes de açúcar, 120 pacotes de arroz, 180 pacotes de fubá e 60 pacotes de macarrão. Qual o maior número de cestas básicas a serem montadas de forma que cada cesta básica seja montada com a mesma quantidade de cada tipo de alimento. * A) 20 CESTAS BÁSICAS B) 30 CESTAS BÁSICAS C) 40 CESTAS BÁSICAS D) 50 CESTAS BÁSICAS

Answer 1

A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra b), pois o maior número de cestas básicas montadas de maneira que cada uma contenha a mesma quantidade de cada tipo de alimento é 30 cestas.

Temos a informação de que foram arrecadados:

150 pacotes de feijão

90 pacotes de açúcar

120 pacotes de arroz

180 pacotes de fubá

60 pacotes de macarrão

Utilizaremos a fatoração em números primos, obtendo:

150 = 2 x 3 x 5²

90 = 2 x 3² x 5

120 = 2³ x 3 x 5

180 = 2² x 3² x 5

60 = 2² x 3 x 5

Assim, encontramos o máximo divisor comum:

mdc(150, 90, 120, 180, 60) = 2 x 3 x 5 = 30

Cada cesta básica então conteria:

150/30 = 5 pacotes de feijão

90/30 = 3 pacotes de açúcar

120/30 = 4 pacotes de arroz

180/30 = 6 pacotes de fubá

60/30 = 2 pacotes de macarrão