Question

Me ajudaaaa! Por favor!

Answer 1

3)
a) Quantos pares u e v de números reais existem . tais que u · v = 1?
Infinitos, pois basta que v = u⁻¹, com u ≠ 0, para que o pro duto seja 1.
Exemplos.
$a)\ 5\cdot \frac{1}{5} =1\\ b) \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3}} =1$

b) Existem números reais u e v não nulos, tais que  u · v = 0?
Não, pois para que o produto seja zero, um dos fatore, obrigatoriamente, tem que ser zero.
c) Obtenha três valores reais e distintos de x. tais que x³ - 9x² + 2x - 18 = 0
Utilize Briot-Ruffini e encontrará apenas o 9 como rais real.

4) 
Dados que u e v são números reais cuja soma é 6 e cujo produto é 4, podemos afirmar que a soma de seus cubos  é igual a:
u + v = 6
u · v = 4
u³ + v³ = ?

Dos produtos notáveis temos:
(a + b)² = a² + 2ab + b², logo:
 u + v = 6
(u + v)² = 6²
u² + 2uv + v² = 36
u² + 2 · 4 + v² = 36
u² + 8 + v² = 36
u² + v² = 36 - 8
u² + v² = 28
- ->>>>   <<<< - -
a³ + b³ = (a + b) · (a² - ab + b²)
u³ + v³ = (u + v) · (u² - uv + v²)u³ + v³ = (u + v) · (u² + v² - uv )u³ + v³ = 6 · (28 - 4)
u³ + v³ = 6 · 24
u³ + v³ = 144