Question

Me ajudaaaa pfvr!!Considere uma progressão aritmética em que o primeiro termo é a1 = – 7 e a razão é 3. Essa progressão aritmética pode ser modelada a partir da posição n de cada termo dessa sequência, por meio de uma função afim f com domínio IN* e contradomínio Z, tal que n ↦ f(n). Qual é a lei de formação dessa função afim? f(n) = – 7n + 3. f(n) = (n−1)+ 3. f(n) = n + 3. f(n) = 3n – 10. f(n) = 3n – 7.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Considere uma progressão aritmética em que o

primeiro termo é a1 = – 7

e a

R = razão é 3.

FÓRMULA da  PA

an = a1 + (n - 1)R          por os valores de (a1) e (R))

an = - 7 + (n - 1)(3)   faz a multuplicação

an = - 7 + 3n - 3    junta iguais

an = 3n - 3 - 7

an = 3n - 10    

an = f(n))

assim

an = 3n - 10

f(n) = 3n - 10    resposta

Essa progressão aritmética pode ser modelada a partir da posição n de cada termo dessa sequência, por meio de uma função afim f com domínio IN* e contradomínio Z, tal que n ↦ f(n).

Qual é a lei de formação dessa função afim?

f(n) = – 7n + 3

f(n) = (n−1)+ 3

f(n) = n + 3.

f(n) = 3n – 10   resposta

f(n) = 3n – 7.

Answer 2

A lei de formação dessa função afim é f(n) = 3n - 10.

Ao ler a questão, nota-se que esta envolve progressão aritmética. Nesse sentido, em uma PA (progressão aritmética), há uma sequência numérica, na qual cada termo da sequência corresponde à soma do termo anterior, sendo a diferença entre dois termos consecutivos definida por uma constante chamada razão.

Analisando os dados do enunciado, temos:

• Primeiro termo da PA: $a_{1} = - 7$

• Razão da PA: $r = 3$

Assim, se utilizarmos a fórmula do termo geral teremos:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) r\\a_{n} = -7 + (n - 1) . 3\\a_{n} = -7 + 3n - 3\\a_{n} = 3n - 10$

Desse modo, é correto afirmar que a lei de formação dessa função afim é f (n) = 3n - 10.

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