Question

ME AJUDAAA
Dado a expressão 2^x=∛16, determinar o valor de x (Dica: Decompor o 16 em fatores primos e deixar tudo na base 2) *
5 pontos
a) 1,555.....
b) 2,03333....
c) 2,1212....
d) 1,333...

Answer 1

Resposta:

d)  $x=1,333333 . . .$

Explicação passo-a-passo:

Função exponencial, porque a variável "x" está no expoente de potências

$2^{x} =\sqrt[3]{16}$

$2^{x} =\sqrt[3]{16^{1} }$

Dica: Decompor o 16 em fatores primos e deixar tudo na base 2

$2^{x} =\sqrt[3]{(2^{4}) ^{1} }$

$2^{x} =2^{\frac{4}{3} }$

Como são iguais as bases das potências em cada membro da equação,

para que o valor do 1º membro seja igual ao valor do 2º membro é

necessário que os expoentes sejam iguais, entre si

$x=\frac{4}{3}$

$x=1,333333 . . .$

Bom estudo.