Question

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Se as Cargas elétricas Q1=2Q e Q3= 3Q são atraídas por uma força 0,6N quando estão 3 metros afastadas uma da outra, qual é o valor da carga elétrica Q? Dado: 9.10elevado a 9 nm/c elevado a 2​

Answer 1

Resposta: 10^-5 Coulombs.

Explicação:

Primeiro, vamos usar a fórmula da força elétrica:

$F = k\frac{qQ}{d^2}$

E vamos anotar as informações que o enunciado nos deu:

F = 0,6

k = 9 * 10^9

q = 2Q

Q = 3Q

d = 3

Agora, aplicando tudo na fórmula:

$0,6 = 9*10^9*\frac{2Q*3Q}{3^2}$

$0,6 = 9 * 10^9 * \frac{6Q^2}{9}$

Podemos cortar o 9 dividindo pelo 9 multiplicando já que é tudo o mesmo monômio. Ficamos então com:

$0,6 = 10^9 * 6Q^2$

Agora, vamos isolar o Q:

$6Q^2 = \frac{0,6}{10^9}$

0,6 também pode ser escrito como 6 * 10^-1. Portanto:

$6Q^2 = \frac{6 * 10^{-1}}{10^9}$

Aplicando regra de potências, e dividindo ambos os lados por 6, temos:

$Q^2 = 10^{-1}*10^{-9}$

$Q^2 = 10^{-10}$

Tirando a raiz:

$Q = \sqrt{10^{-10}}$

Isso também pode ser reescrito como:

$Q = 10^\frac{-10}{2}$

$Q = 10^{-5}C$