Question

Me ajuda!!
Qual a primeira determinação positiva do arco de -37π/3

Answer 1

Vamos lá.

Veja que é simples, Juliana.

Pede-se a primeira determinação positiva do arco de "-37π/3".
Lembre-se que π = 180º. Assim, em graus, esse arco terá a seguinte medida:

-37π/3 = - 37*180º/3 = - 6.660º/3 = - 2.220º.

Agora note: quando você tem um arco maior que 360º, você divide esse arco por 360 e verifica qual é o quociente e qual é o resto. O quociente vai indicar quantas voltas você deu no círculo trigonométrico e o resto vai significar a primeira determinação.
Assim, teremos:

- 2.220º/360º = dá quociente igual a 6 e resto igual a 60.
Isto significa que foram dadas 6 voltas no sentido horário (pois o arco é negativo: veja que o arco é de -2.220º) e quando foi iniciar a 7ª volta parou-se no arco de 60º.
Ou seja, teremos que: 2.220º = 6*360º  + 60º.

Mas note que o 60º seria a primeira determinação negativa, pois o arco é de "-2.220º" (negativo, portanto). Então o resto de 60º encontrado é a primeira determinação negativa.
Como é pedida a primeira determinação positiva, então basta subtrair 60º de 360º. Então:

360º - 60º = 300º <--- Esta é a resposta. Esta é a primeira determinação positiva do arco de "-2.220º".

Se você quiser expressar a medida em radianos, então basta saber que 300º = 5π/3 radianos. Então:

300º = 5π/3 radianos <--- Esta seria a resposta se você quiser expressar a primeira determinação positiva em radianos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

π = 180º

-37π/3 = - 37π . 180º

                         3

- 6.660º =     - 2.220°

      3  

- 2.220º/360º = dá quociente igual a 6 e resto igual a 60.

2.220º = 6.360º  + 60º.

360º - 60º = 300º  

 

300º = 5π

             3 radianos