Question

me ajuda por favor

a expressao m=(1+i)^n nos permite calcular o montante M ,resultante da aplicaçao do capital de $800 000,00 for aplicado a juros compostos e a taxa anual de 12% ,apos quanto tempo da aplicaçao serao obtidos juros no valor de $700 000,00?

Answer 1

Gizelles, a expressão está incompleta, o correto seria: $M=C(1+i)^n$.

Capital (C): R$ 800.000,00
Taxa (i): 12% a.a
Juros (J): R$ 700.000,00
Montante (M): ?
Prazo (n): ?

 O Montante é obtido através da fórmula: Montante = Capital + Juros.

$M=J+C\\\\M=700.000+800.000\\\\\boxed{M=1.500.000}$


 Agora é só substituir na referida fórmula retificada,

$M=C(1+I)^n\\\\1500000=800000(1+0,12)^n\\\\(1,12)^n=1,875\\\\\log_{1,12}1,875=n\\\\\boxed{\boxed{n\approx5}}$


 Isto é, aproximadamente 5 anos.