Question

me ajuda pf, n precisa fazer, só me diz o q fazer..​

Answer 1

Você tem que simplificar os números que estão no log para 2 e 3 (já que os dados foram fornecidos, vamos tentar usá-los e, por sorte os números na equação são múltiplos de 2 e/ou 3)

Para adiantar, vamos só lembrar as propriedades do log. Essa é uma questão fácil de aplicação dessas propriedades:

Log 8 pode ser escrito como log $2^{3}$ ---- Essa propriedade diz que o expoente passa multiplicando o log. Portanto fica: 3 log 2

∴ log 8 = 3 log 2

Log 9 (aplicamos a mesma propriedade acima) --- log 3² ---- 2 log 3

∴log 9 = 2 log 3

log 18 = log 2 x 9 ----> Nessa propriedade, quando há multiplicação, separa-se formando adição ----> log 2 + log 9

- Vimos que log 9 = 2 log 3

∴ log 18 = log 2 + 2 log 3

Log 4 = Log 2² = 2 log 2

∴ log 4 = 2 log 2

Temos que:

$\frac{(3log 2) + (2log 3) - (log 2 + 2 log 3)}{2 log 2}$  (pus em parêntese só para visualização e sinais

 $\frac{3log 2 + 2log 3 - log 2 - 2 log 3}{2 log 2}$  ---- > simplificando em cima:

2 log 3 - 2 log 3 = 0   e 3 log 2 - log 2 = 2 log 2

Portanto:  $\frac{2 log 2}{2 log 2}$  = 1

Como o numerador é igual ao numerador, temos que o resultado dessa operação é 1 (no fim, nem precisou usar os dados, mas se quiser usar, é só substituir)