Question

Me Ajuda Namoral!!!!

Answer 1

Em um problema de dinâmica, a primeira coisa que devemos fazer é desenhar as forças atuantes sobre o sistema. (O desenho está anexado na resposta). Tendo feito o desenho, você pode partir

para os cálculos.

a) O módulo da aceleração de cada bloco:

Primeiro vamos analisar as forças atuantes sobre o bloco 1).

• Bloco 1:

O sentido de movimento desse sistema é o bloco 2 puxando o bloco 1, ou seja, o bloco 1 tende a subir, portanto a força resultante será dada pela subtração das forças para cima pelas forças para baixo.

$\sf T - P_{1_{y}} = m_1.a \\ \sf T -m _1 .g.sen \theta = m_1.a \\ \sf T = m_1.a + m_1.g. sen \theta \\ \sf T = m_1.(a + gsen \theta)$

Agora vamos descobrir a força de tração do bloco 2.

• Bloco 2:

Como o sentido dele é descer, a força resultante será dada pela subtração das forças para baixo pelas forças para cima.

$\sf P_2-T = m_2.a \\ \sf -T = m_2.a -P_2 .( - 1) \\ \sf T = P_2 - m_2.a \\ \sf T = m _2 .g - m _2 .a \\ \sf T = m_2.(g - a)$

Vamos estabelecer uma relação de igualdade entre essas trações, ou seja, igualá-las. Como queremos saber a aceleração, é ela que vamos isolar.

$\sf T = m _1.(a + g.sen \theta) \\ \sf T = m_2.(g - a) \\ \\ \sf m_1(a + g.sen \theta) = m_2(g - a) \\ \sf m_1.a + m_1.g.sen \theta = m_2.g - m_2.a \\ \sf m_1.a + m_2.a + m_1.g.sen \theta = m_2.g \\ \sf a.(m_1 + m_2) = m_2.g - m_1.g.sen \theta \\ \sf a.(m_1 + m_2) = g.( m_2 - m_1.sen \theta) \\ \boxed{\sf a = \frac{g.(m_2 - m _1.sen \theta)}{ m _1 + m_2}}$

Se substituirmos os dados nessa relação, vamos encontrar a aceleração.

$\sf a = \frac{g.(m_2 - m _1.sen \theta)}{ m _1 + m_2} \\ \\ \sf a = \frac{10.( 2,3-3,7.sen30^{\circ}) }{ 3,7 + 2,3} \\ \\ \sf a = \frac{10.( 2,3-3,7. \frac{1}{2} )}{6} \\ \\ \sf a = \frac{10.( 2,3-1,85)}{6} \\ \\ \sf a = \frac{10.( 0,45) }{6} \\ \\ \sf a = \frac{4,5}{6} \\ \\ \boxed{\sf a = 0,75m/s^{2}}$

(Como esses blocos estão ligados a uma corda que está ligada a uma polia, a aceleração do bloco 1 é igual a aceleração do bloco 2).

b) Sentido da aceleração do bloco que está pendurado:

• O sentido da aceleração do bloco que está pendurado é o sentido negativo do plano cartesiano, pois como ele desce, isso quer dizer que ele está acelerando para baixo, ou seja, acelerando no sentido negativo do plano cartesiano.

c) A tração da corda:

Para encontrar a tração, basta você escolher uma das duas fórmulas que montamos, onde a tração é a variável isolada e substituir os dados.

$\sf T = m_2.(g - a) \\ \sf T =2,3.(10 - 0,75) \\ \sf T =2,3.(9,25) \\ \boxed{ \sf T =21,28N}$

Espero ter ajudado