Question

Considerando U=IRxIR, determine o conjunto solução do sistema.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

{ x + 3y = - 3 ( x - 1 ) + 2 → 1° equação
{ 2x - 5y = 9 → 2° equação

Primeiro vamos resolver a 1° equação e deixar na forma de ax + by = c.

x + 3y = - 3 ( x - 1 ) + 2
x + 3y = - 3x + 3 + 2
x + 3x + 3y = 5
4x + 3y = 5

Pronto agora vamos resolver o sistema.

{ 4x + 3y = 5 → 1° equação
{ 2x - 5y = 9 → 2° equação

Método de adição:

Multiplicando a 1° por " 5 " e a 2° por " 3 " e depois somando as duas equações membro a membro nos opostos " y " :

{ 4x + 3y = 5 • ( 5 )
{ 2x - 5y = 9 • ( 3 )

{ 20x + 15y = 25
{ 6x - 15y = 27
———————— +
26x - 0 = 52
26x = 52
x = 52/26
x = 2

Substituindo o valor de " x " por 2 na 1° ou na 2° :

1°)

4x + 3y = 5
4 • 2 + 3y = 5
8 + 3y = 5
3y = 5 - 8
3y = - 3
y = - 3/3
y = - 1

Logo, a solução do sistema é o par ordenado ( x, y ) = ( 2, - 1 )

Ou S = { 2, - 1 } , SPD

Espero ter ajudado!!