Question

ME AJUDA Na figura, OC=6,5, BC=12. Determine a área do triângulo ABC inscrito na circunferência de centro O ​

Answer 1

A área do triângulo ABC é 30.

Primeiramente, observe que os segmentos OC, OA e OB são raios da circunferência. Sendo assim, OC = OA = OB = 6,5.

Além disso, temos que o segmento AB representa o diâmetro da circunferência. Isso significa que o ângulo C é reto. Assim, o triângulo ABC é retângulo.

A medida da hipotenusa é igual a 6,5 + 6,5 = 13.

Utilizando o Teorema de Pitágoras para calcular a medida do segmento AC, obtemos:

13² = 12² + AC²

169 = 144 + AC²

AC² = 25

AC = 5.

A área de um triângulo retângulo é igual a metade do produto dos catetos.

Portanto, podemos concluir que a área do triângulo ABC é igual a:

S = 5.12/2

S = 30.